문제 : 시간이 지나면 그림자의 방향이 바뀌는 이유는 무엇입니까?

학생 답 : 지구가 회전해서.

선생 채점 : 태양이 움직이니까. 학습한 내용을 사용해서 답을 씁시다.

1. 선생이 꼰대다

2. 선생이 천동설 지지자다.

내용은 학습과정에서 아직 자전을 배우지 않았기에

그림자가 움직이는 원인의 답은 지구의 자전이 아니라 "태양이 움직이기 때문"이라는 글임.

의외로 이런 경우는 수학교육에서 많이 보여짐.

예를 들어 이런 유명한 짤이 있음

개미 다섯마리에 다리가 여섯개니까 5x6 맞잖아??

왜 5x6이 틀리고 6x5가 맞음???

하는 사람들이 많을거다.

근데 이건 곱셈이라는 개념을 알려주는 과정에서 어쩔 수 없이 일어나는 일임.

곱셈이란 개념은 정확히 더하기의 반복으로 정의됨 (동수누가)

즉 5x6은 5+5+5+5+5+5 이고

6x5는 6+6+6+6+6 임

위 문제는 곱셈이라는 개념을 '처음' 배우는 과정에서 학생이 이러한 곱셈의 개념을 '정확히' 습득했느냐를 묻고 있는거임.

즉, 개미 다리가 6개이고 개미가 5마리이므로 6×5, 6+6+6+6+6이 되어야만 함. (개미다리 6개가 5번 반복)

만약 5×6이 되면 5+5+5+5+5+5로 문제와 전혀 상관없는 식이 되고 맘.... (5개씩 6번 반복하는 경우는 문제에 나와있지 않음)

물론 우리는 "곱셈의 교환법칙"이 성립함을 이미 알고있음.

5x6이나 6x5나 마찬가지지.

그러나 곱셈이라는 개념을 배우는 초기에는 이런 교환법칙을 배우기 전이고,

이 때는 올바른 개념을 배우는게 더 중요하기 때문에

당연히 원래 문제 의도대로 개미다리 6개가 5번 반복하는 6x5가 정답인 것임.

참고 http://demo.egloos.com/2436061

암만봐도 잘 모르겠네....